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苏州外国语学校三(4)班

 
 
 

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《圆》知识要点  

2013-06-09 12:51:34|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第十单元

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段

围成的平面图形)

2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O

表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d

表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。

3、圆规两脚叉开的距离是圆的半径。

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(d=2r, r=d÷2)

5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径(在同圆或等圆中)。

7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

画法:

(1)画出正方形的两条对角线;

(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

画法:

(1)画出长方形的两条对角线;

(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653......

我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

π>3.14

12、如果用C表示圆的周长,那么

C=πd或C= 2πr

13、求圆的半径或直径的方法:

d = C÷π r= C÷π÷2= C÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= πr+d C半圆= πd÷2+d

圆周长的一半=πd÷2 或πr

15、圆的面积是半径平方的π倍。

16、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);

长方形的宽是圆的半径长方形的长是圆周长的一半。

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

17、半圆的面积是圆面积的一半。

18、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,

面积的倍数=半径的倍数的平方

19、周长相等的平面图形中,圆的面积最;面积相等的平面图形中,圆的周长最

20、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

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